مسائل مدلسازی ریاضی مربوط به تحقیق در عملیات یک(قسمت اول)
 
منصوری
مدرس دروس:ریاضی ، تحقیق در عملیات،آمار - دانشگاه ها و مراکزآموزش عالی سیستان و بلوچستان
  
 
مسائل مدلسازی ریاضی مربوط به تحقیق در عملیات یک(قسمت اول)
چهار شنبه 30 فروردين 1391برچسب:,
:: 1:58 ::  نويسنده : مدیر

مساله اول :

کشاورزان یک روستا تصمیم دارند عملیات  کاشت  داشت و برداشت گندم جو و پغندر قند را به صورت تعاونی جهت افزایش تولید جمعی انجام دهند این روستا از 4مزرعه تشکیل شده و سه عامل زمین ، آب، ونیروی انسانی کاشت این مزرعه را محدود مینماید. اطلاعات مربوط مزارع و محصولات در جداول زیر ارائه شده :

مزارع

زمین قابل کشت(هکتار)

آب موجود(هزارمترمکعب)

نیروی انسانی(ساعت)

1

600

750

850

2

500

550

650

3

800

500

700

4

300

250

450

محصولات

حداکثر کشت

(هکتار)

آب مصرفی

(هزارمترمکعب)

نیروی انسانی

(ساعت)

درآمد در هکتار

(تومان)

گندم

450

3

10

6000

جو

550

2/5

8

3500

چغندرقند

1200

4

7

7000

می خواهیم با توجه به محدودیت های بالا میزان کاشت هر یک از محصولات را در هر یک از مزارع با هدف بیشینه کردن درآمد کل روستا تعیین کنیم  . مدل ریاضی این مساله را بنویسید.

 

مساله دوم :

شرکتی سه نوع میل لنگ اتومبیل درجه 1، درجه2، درجه3 تولید میکند که سه نوع عملیات قالببندی ،صاف کردن و صیقل دادن بر روی آنها صورت میگیرد

جدول زیر ظرفیت ساعتی هر ماشین را برای میل لنگهای نوع مختلف نشان میدهد

 

صیقل دادن

صاف کردن

قالب بندی

میل لنگ درجه1

10

25

30

میل لنگ درجه2

20

40

50

میل لنگ درجه3

50

10

20

هزینه عملیات در هر ساعت برای ماشین قالب بندی 300 تومان برای ماشین صاف کردن 400 تومان و برای ماشین صیقل دادن 600تومان است.

 هزینه ماده اولیه هر میل لنگ درجه یک 12تومان درجه دو 10 تومان درجه سه 8  تومان میباشد.

هزینه فروش هر میل لنگ درجه یک 120 تومان درجه دو 70 تومان و درجه سه 80 تومان است.مدل ریاضی مساله را بنویسید